TP 4 : représentation de polynômes en C++

Le but de ce TP est d'écrire des classes Monomes et Polynomes permettant de manipuler ces expressions algébriques

Préliminaires

Arret du brutal du programme

Pour arrêter et sortir brutalement du programme on utilise la fonction exit définie dans le header cstdlib . On l'appelle avec un argument entier, 0 en cas de succès, strictement plus grand que 0 en cas d'erreur. Le code suivant sors tout de suite dans l'appel de f :

#include <cstdlib>

int f () {
    exit(1);
    return 3; // Jamais atteint  
}

int main() {
    f();
}

Classe Monome

Écrire une classe Monome en C++ qui est composée :

de variables membres privés pour le degré et le coefficient
de méthodes get/set pour accéder à ces membres privés
de méthodes de saisie et d'affichage
d'une méthode d'addition de 2 monômes qui renvoie un message d'erreur et arrête le programme si ils ne sont pas compatibles.

Écrire un programme de test pour cette classe.

Classe Polynome

Écrire une classe polynôme qui va manipuler un tableau dynamique d'objets monômes. Tout d'abord faites un diagramme de classes. Cette classe doit avoir les caractéristiques suivantes :

Le polynôme ainsi représenté doit l'être sous forme canonique (x - x = 0 par exemple).
la classe fournit des méthodes d'accès à ses variables membres
.. des méthodes de saisie et d'affichage. Pour la saisie on demandera au préalable à l'utilisateur le nombre de monômes à rentrer.
une méthode d'addition

Écrire un programme de test pour cette classe.

Méthodes sophistiquées

Rajoutez des méthodes suivantes à la classe polynôme :

Une méthode de dérivation
Une méthode d'évaluation selon l'algorithme de Horner
Une méthode de calcul de racine dans un intervalle donné, sous couvert d'existence et de bonnes propriétés du polynôme. On pourra utiliser la méthode de Newton